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Friday, July 5, 2019

Manuscritos antiguos (2) El palimpsesto de Arquímides (y c) Técnicas paleográficas utilizadas


Introducción aquí


historia del manuscrito aquí 


  

1- Radiación electromagnética

Para explicar las imágenes multiespectrales, debemos hacer una breve digresión en radiación electromagnética. La radiación puede entenderse como ondas de energía que viajan a través del espacio. La radiación puede variar en su intensidad (es decir, cuántas ondas se reciben o emiten en un período determinado) y en su longitud de onda (es decir, la distancia entre sus picos a medida que viajan). Cuanto más corta sea la longitud de onda, más energía tiene la radiación. En un extremo del espectro electromagnético están las ondas de radio de onda larga que tienen la longitud de onda de los campos de fútbol. En otro extremo están las ondas Gamma, que tienen una longitud de onda mucho más corta que el tamaño de un solo átomo. Durante un breve intervalo en algún lugar entre estos extremos es la luz visible. La única razón por la que es luz visible (a menudo llamada "luz blanca") es porque los humanos hemos  evolucionado para reconocerla de esa manera a través de los ojos, siguiendo el proceso de Selección Natural. Isaac Newton demostró que la luz blanca en realidad está formada por diferentes espectros: rojo, verde y azul. Por lo tanto, la luz blanca a menudo se conoce como luz RGB. En longitudes de onda ligeramente más largas es luz infrarroja, invisible para los humanos pero recibida por su piel y reconocida como calor por su cuerpo.

En longitudes de onda ligeramente más cortas está la luz ultravioleta (UV) más energética, que también recibe la piel y es lo suficientemente enérgica como para dañarla. Así es como te quemas al sol. La radiación electromagnética interactúa con la materia de diferentes maneras, dependiendo de su longitud de onda. Es muy posible que algo que es invisible en la luz RGB sea visible, de todas formas, para una cámara, en luz infrarroja.

2- Imagen multiespectral



La imagen multiespectral es una técnica de imagen digital. Se toman numerosas fotografías de un área a diferentes longitudes de onda de la luz, lo que resulta en una "pila" digital de imágenes. Los algoritmos se escriben para mejorar las características particulares del área de la imagen. En el caso del palimpsesto, obviamente, queríamos resaltar el texto inferior.

Los resultados inmediatos parecen ser espectaculares. Arriba hay una imagen del folio f.70v. Los de imágenes lograron separar la firma espectral de la tinta de Arquímedes del pergamino que se encuentra debajo, y la del libro de oraciones que tiene encima. Para resaltar aún más el texto de Arquímedes, hicieron que la tinta del libro de oraciones se pareciera al pergamino. Abajo, uno puede ver claramente las áreas de texto y diagramas que son invisibles, o al menos extremadamente difíciles de discernir, bajo la luz RGB.                                                                                                                  



A pesar de la extraordinaria apariencia de estas imágenes, y el potencial que muestran para estas técnicas de imagen avanzadas, los académicos no estaban satisfechos con los resultados.

Las imágenes aparecían borrosas. No estaban desenfocadas, sino que resultó difícil registrar las imágenes con precisión. Para tomar imágenes en diferentes longitudes de onda de la luz, se deben colocar diferentes filtros frente a la lente de la cámara. Desafortunadamente, la lente afectó la trayectoria de la luz y alteró el tamaño de la imagen. Cuando una imagen se combinaba con otra, no se alineaban correctamente. Esto no es un problema cuando uno está recolectando imágenes en  áreas grandes desde el espacio, pero es un problema cuando uno está recolectando  los detalles de la minúscula secuencia de letras  bizantinas en la que se escribió el Palimpsesto.




Había muchos "artefactos" en la imagen. Las imágenes que los científicos produjeron fueron altamente procesadas. Cuando uno manipula imágenes, necesariamente crea artefactos o "ruido".  Algo que, repito, dificultó la lectura del texto del Siglo X.

Los usuarios de imágenes obtuvieron imágenes a aproximadamente 300 ppp, lo que los académicos encontraron insuficiente para sus necesidades. A los académicos les gustaba "explotar" caracteres individuales del tamaño de las pantallas de sus computadoras cuando intentaban descifrar el texto, y para hacerlo con éxito, las imágenes debían ser de una resolución más alta.

El principal problema fue el más inesperado. Los investigadores estaban trabajando bajo  el supuesto de  que debían "quitar" el texto del libro de oraciones. Sin embargo, los estudiosos señalaron que no tenía sentido quitar el texto del libro de oraciones  a menos que uno pudiera leer literalmente el texto de Arquímedes de debajo.   Era confuso para ellos hacer que el texto del libro de oraciones pareciera pergamino.

Los Experimentos Iniciales en el Palimpsesto de Arquímedes fueron extremadamente útiles de muchas maneras, como explica Bill Christens-Barry, y se desarrolló un diálogo fructífero entre los investigadores y los estudiosos sobre la mejor manera de utilizar la tecnología disponible. Sin embargo, fueron de poca utilidad para descifrar el texto palimpsestado en sí mismos y, cuando las imágenes en el Palimpsesto comenzaron en serio, se utilizaron longitudes de onda completamente diferentes y se desarrollaron algoritmos completamente diferentes.

3-Sincotrón (Rayos X) Entrevista en español al físico alemán Uwe Bergmann


Fuente:

Aquí 
 

Notas: Dada la complejidad del tema, he hecho lo mejor en traducir y condensar el texto sobre el Palimpsesto de Arquímedes lo mejor posible. Me hago cargo cualquier error, y para los que saben inglés y les interesa el tema, por favor, acceder al enlace de la fuente original. Las imágenes o pertenecen al texto original, o son la de la red, o ambas cosas, pero todas  están atribuidas a terceros.

Las negritas son mías y a efecto de facilitar la lectura del texto.





Friday, June 28, 2019

Manuscritos antiguos (2) El palimpsesto de Arquímides (b) Historia del manuscrito


A las dos de la tarde del 29 de octubre de 1998, en la casa de subastas Christie's en Nueva York, se vendió un libro antiguo muy especial a un coleccionista anónimo por  2,000,000 de dólares. Este coleccionista depositó el manuscrito en el Museo de Arte Walters en Baltimore, EEUU,  para conservarlo, visualizarlo y estudiarlo. 



El libro es especial porque contiene siete tratados del antiguo matemático griego Arquímedes. Dos de estos tratados, El  Stomachion El método.  no existen en ninguna otra parte del mundo. Este libro es también la fuente única del tratado de Arquímedes Sobre cuerpos flotantes en el griego original. El Palimpsesto de Arquímedes, como se llama este libro, tiene verdaderos reclamos de grandeza: es el manuscrito de Arquímedes más antiguo que sobrevive desde hace unos 400 años; es la fuente más importante para los diagramas que Arquímedes dibujó en la arena en Siracusa, en el siglo III aEC. Es  la evidencia más importante que tenemos de la grandeza de Arquímedes. Y Arquímedes era un gran hombre.

La paleografía,  el estudio de textos antiguos, puede permitirnos fechar aproximadamente cuando se escribieron los manuscritos. El manuscrito de Arquímedes fue escrito probablemente en la segunda mitad del siglo X,  casi seguro que se escribió en Constantinopla, por la sencilla razón de que no hay otro lugar que sepamos donde se hayan estudiado y copiado  sistemáticamente las matemáticas antíguas. Constantinopla era el único lugar con una tradición continua de copiar y preservar textos antiguos desde la Antigüedad hasta la Edad Media.


 C.U.L. Sra. Add. 1879.23.
 Identificado como proveniente del Palimpsesto de Arquímedes por Nigel Wilson en 1968.

Específicamente, el estudio de los textos de Arquímedes puede asociarse con el trabajo de Leo el Geómetro. Leo el Geómetro era el primo de Juan VII,  que fue patriarca en Constantinopla entre 837 y 843. Por el año 820, Leo estaba dando instrucción privada en Constantinopla. Evidentemente, logró inspirar a sus estudiantes: uno de ellos, que había leído a Euclides bajo su supervisión, fue capturado por los árabes en 830. Su informe sobre el aprendizaje de Leo fue suficiente para hacer que el Califa invitara a Leo a Bagdad. Él no fue. En lugar de ir, Leo, se hizo cargo de educar
al pueblo en la iglesia sobre  los cuarenta mártires en Constantinopla.por encargo del Emperador bizantino Teófilo (829-842)

Leo era claramente una especie de polímata en acción. Mientras estaba al servicio de Teófilo, construyó estaciones de bomberos entre la Ciudad y la frontera del Imperio. Si hubiera habido una emergencia en la frontera al norte de Tarso, un mensaje podía llegar a la Capital en menos de una hora. A finales de los 850, el asistente del Emperador, Bardas, fundó una escuela en el Palacio Imperial, bajo la dirección de Leo. También se nombró a otros profesores: Cometas, un erudito literario, Teodegio, un astrónomo y, quizás más importante para nosotros, Teodoro, un geómetro. Conocemos pocos detalles de la escuela de Leo, pero podemos asumir con certeza de que fue un centro de aprendizaje. Dos manuscritos sobrevivientes con  textos de Arquímedes contienen inscripciones que elogian a Leo el Geómetro. Parece muy probable que, como resultado de su trabajo, los manuscritos de Arquímedes fueran  sido copiados en este período.

Los Siglos  IX y X son considerados como  siglos gloriosos para el Imperio bizantino. Constantinopla era inmensamente rica y físicamente segura. El palacio imperial era un centro de cultura y sus monasterios florecieron.

Este es el ambiente en el que con mayor  probabilidad  se copiara  el manuscrito de Arquímedes.  Sin embargo, el largo período de prosperidad terminó abruptamente en 1204. En este año, la Cuarta Cruzada, sancionada por el Papa Inocencio III, se dirigió a Tierra Santa. Sin embargo, no alcanzó su objetivo y llegó sólo  hasta  Constantinopla. 



Constantinopla era la ciudad más rica de Europa y durante más de 700 años había sido un refugio seguro para los textos antiguos. Pero los años posteriores al saqueo de Constantinopla no fueron años en los que hubo una gran necesidad de los tratados matemáticos avanzados como el de Arquímedes, o los antiguos discursos de Hipérides, o un Comentario sobre las Categorías de Aristóteles.

Si bien pudo haber sido que  a raíz   de estos eventos  los siete manuscritos fueran destinados a hacer el libro de oraciones, el libro de oraciones no se hizo en Constantinopla. De hecho, es casi seguro que se hiciera  en Jerusalén. Lo sabemos porque muchas de las oraciones son específicas de los ritos de la Iglesia en Jerusalén y sus alrededores inmediatos. Lo que estos raros manuscritos estaban haciendo en Jerusalén, o cómo llegaron allí, no está del todo claro. Hubo muchos viajes entre la Tierra Santa y Europa en este momento, no solo por las cruzadas.

En 2002, el profesor John Lowden del Instituto Courtauld, utilizando luz ultravioleta, logró descifrar un colofón, en la parte inferior del folio 1 verso del manuscrito, que contiene la fecha del 13 de abril de 1229, seguramente el día en  el cual se terminó el libro de oraciones. También fue unas pocas semanas después de que el Sacro Emperador Romano  Federico II,  Stupor Mundi, liberara a Jerusalén del control musulmán. Claramente el clima político era volátil. Bajo tales circunstancias, los pergaminos podrían haber sido muy escasos, y esta sería una de las razones por las cuales el escriba del libro de oración podría haber reciclado el pergamino de manuscritos anteriores.

El manuscrito sobrevivió como un libro de oraciones desde ese día hasta que fue catalogado por Papadopoulos-Kerameus.

 
En 1899, este erudito produjo un catálogo de los manuscritos que pertenecían al patriarca griego en Jerusalén, pero que se encontraban en el Metojión del Santo Sepulcro, en Constantinopla. El libro es  el nro 355 en este catálogo. Un detalle que Papadopoulos registra, y que ya no sobrevive, es que el libro contenía una inscripción del Siglo XVI que decía que pertenecía al monasterio de San Sabas.



Monasterio de San Sabas, Mar Saba -  Foto aérea  por Andrew Shiva

Fundado  en 483 por San Sabas, este monasterio fue un centro intelectual y espiritual en Tierra Santa en una fecha temprana. Está situado a pocos kilómetros al sur de Jerusalén y directamente al este de Belén en Cisjordania (Territorios palestinos). La comunidad de Mar Saba tenía un scriptorium bien organizado para escribir libros, algunos de ellos profusamente iluminados, al menos hasta el Siglo XII, y en 1834 había más de 1000 manuscritos en la Biblioteca. El monasterio es espectacular y se parece tanto a una fortaleza como a una casa de Dios, una necesidad en los tiempos difíciles que la comunidad ha enfrentado a través de los siglos.
No sabemos cuándo llegó el Palimpsesto a San Sabas, pero sabemos  que estuvo allí ya en el Siglo XVI. También sabemos  que alrededor de 1840  que estaba en el Metojión. El erudito bíblico Constantino Tischendorf visitó el Metojión a principios de la década de 1840 y escribió un relato de sus viajes titulado "Viajes en el Este" en 1846. Dice que visitó el Metojión, pero no encontró nada de particular interés, excepto un palimpsesto que contiene algunas matemáticas. Claramente, Tischendorf encontró este libro muy interesante, ya que una hoja del Palimpsesto de Arquímides fue vendida a la Biblioteca de la Universidad de Cambridge en 1876 desde su finca.


 Fuente:

Aquí 

Nota: Dada la complejidad del tema, he hecho lo mejor en traducir y condensar el texto sobre el Palimpsesto de Arquímedes lo mejor posible. Me hago cargo cualquier error, y para los que saben inglés y les interesa el tema, por favor, acceder al enlace de la fuente original. Las imágenes o pertenecen al texto original, o son la de la red, o ambas cosas, pero todas  están atribuidas a terceros.

Sigue  el próximo viernes con las técnicas paleográficas utilizadas 



Friday, June 21, 2019

Manuscritos antiguos (2): El palimpsesto de Arquímides (a) Introducción


El Palimpsesto de Arquímedes es un manuscrito de pergamino medieval, que ahora consta de 174 folios de pergamino. Si bien contiene no menos de siete tratados de Arquímedes, llamarlo el Palimpsesto de Arquímedes es un poco confuso. Tal como está ahora, el manuscrito es un libro de oraciones bizantino, escrito en griego, y técnicamente llamado eucologio. Este eucologio se completó en abril de 1229 y probablemente se realizó en Jerusalén.

El libro de oraciones, o Euchologion (
uno de los principales libros litúrgicos de la La iglesia oriental ortodoxa y de las Iglesias Católicas Bizantinas), es en sí mismo de cierto interés. Sin embargo, para hacer su libro de oraciones, los escribas usaban pergaminos que ya habían sido usados ​​para los escritos de otros libros. 

Para ello los escribas  utilizaron un libro que contenía al menos siete tratados de Arquímedes:  el equilibrio de los planos, las líneas espirales, la medición del círculo, la esfera y el cilindro, sobre los cuerpos flotantes, el método de los teoremas mecánicos y el estómago. De estos tratados, los tres últimos son de la mayor importancia para nuestra comprensión de Arquímedes. 

Si bien los otros tratados habían sobrevivido a través de otros manuscritos, no hay otra copia sobreviviente Sobre los cuerpos flotantes  en griego, el idioma en el que escribió Arquímedes, y no hay versión en ningún idioma de El método de los teoremas mecánicos y de Stomachion. El manuscrito de Arquímedes  que se usó de base  para la mayoría de las páginas del libro de oraciones fue escrito en la segunda mitad del siglo X, casi seguramente en Constantinopla.




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Nota: Dada la complejidad del tema,  me esforzado en traducir y condensar el texto sobre el Palimpsesto de Arquímedes lo mejor posible. Me hago cargo cualquier error, y para los que saben inglés y les interesa el tema, por favor, acceder al enlace de la fuente original. Las imágenes o pertenecen al texto original, o son la de la red, o ambas cosas, pero todas  están atribuidas a terceros.


Sigue  el próximo viernes con la Historia del manuscrito